Backofen auf 180 Grad Ober-/ Unterhitze vorheizen.
Für die Béchamelsoße die Butter in einem Topf zerlassen. Unter ständigem Rühren das Mehl hineingeben und bei geringer Hitze anschwitzen. Die Milch unter ständigem Rühren zur Mehlschwitze gießen und kochen, bis eine glatte Masse entsteht. Das Lorbeerblatt hinzufügen. Mit Muskat, Pfeffer und Salz würzen und bei kleiner Hitze 2-3 Minuten weiter kochen. Leicht abkühlen lassen.
Brokkoli waschen und in Röschen teilen. Die Kartoffeln schälen und in dünne Scheiben schneiden.
Brokkoli in Salzwasser ca. 5 Minuten sprudelnd kochen und dann in kaltem Wasser abschrecken und im Sieb abtropfen lassen. Die Kartoffeln im kochenden Wasser 5-6 Minuten kochen und auch in kaltem Wasser abschrecken und gut abtropfen lassen.
In einer Auflaufform Brokkoli und Kartoffeln verteilen, die Béchamelsauce über das Gemüse gießen und abschließend etwas geriebenen Käse über den Auflauf streuen.
Den Brokkoli Auflauf im vorgeheizten Backofen bei 180 Grad ca. 25 Minuten backen. Herausnehmen und warm genießen.