Für den Teigboden in eine große Schüssel das Mehl sieben, mittig eine Mulde bilden und die Hefe hineingeben. In einer Tasse den Zucker im lauwarmen Wasser auflösen, dann zur Hefe geben und Olivenöl sowie Salz hinzugeben. Etwas vom Mehl darüberstreuen, die Schüssel mit einem Geschirrtuch abdecken und an einem warmen Ort ca. 5 min ruhen lassen.
Den Teig mit der Küchenmaschine gut durchkneten bis dieser geschmeidig ist (mind. 15 min), ggf. noch etwas Wasser nach Bedarf hinzugeben. Mit einem feuchten Geschirrtuch abgedeckt ca. 60 min gehen lassen (solange mit Schritt 4+5 fortfahren). Nach 30 min einmal den Teig durchkneten, wieder abgedeckt die restlichen 30 min gehen lassen.
Währenddessen für den Belag die Paprika und Peperoni entkernen und diese sowie Tomaten, Zwiebel, Knoblauch in grobe Stücke schneiden. In einem Foodprozessor zuerst Zwiebel, Knoblauch und Petersilie klein häckseln. Danach Paprika, Peperoni und Tomatenstücke hinzugeben und ebenfalls klein mixen.
Diese Masse dann in eine große Schüssel zusammen mit dem Hackfleisch, Paprikamark und Gewürze vermengen.
Ofen inkl. Backblech auf 200 Grad Ober-/Unterhitze vorheizen und die Arbeitsfläche bemehlen. Den Teig portionieren, jeweils ca. 3 mm dünn ausrollen, das vorgeheizte Backblech mit den Ofenhandschuhen aus dem Ofen holen, mit Backpapier belegen und den Fladen darauflegen. Mit der Hackfleischmasse bestreichen und ca. 12 min backen. Für das Topping schneide das Gemüse und den Hirtenkäse klein, belege den noch warmen Fladen damit, gebe ein paar Spritzern Zitronensaft und frische Petersilie darüber und schon kannst du servieren.