Backofen auf 200 Grad Ober-/Unterhitze vorheizen, Blumenkohl und Brokkoli in Röschen teilen, Karotten, Zwiebel, Knoblauch und Schinken würfeln.
In einem großen Topf Wasser mit 1 TL Salz zum Kochen bringen, zuerst den Blumenkohl für 5 min garen, dann Brokkoli und Karotten hinzugeben und alles nochmals 5 min garen, Wasser abgießen bzw. Gemüse in ein Sieb geben.
In einer Pfanne in der Butter die Zwiebel, den Knoblauch und Schinken andünsten, Mehl hinzugeben und unter weiterem Rühren leicht bräunen. Dann Sahne und Milch einrühren und aufkochen. Zuletzt den geriebenen Käse hinzugeben und mit den Gewürzen abschmecken.
Das Gemüse in eine Auflaufform geben, die Soße darübergießen, mit Käse bestreuen und dann im Backofen ca. 15 min überbacken, bis der Auflauf goldbraun ist.